Si los ingresos crecieron de 50.000 $ a 180.000 $ en cuatro años, ¿cuál fue la tasa de crecimiento anual? La respuesta rápida, el crecimiento total dividido entre cuatro, es un 65 % al año. También es incorrecta, y por mucho. La tasa que realmente conecta ambas cifras es de alrededor del 37,7 %.
Por qué el promedio simple es demasiado alto
El crecimiento se compone: el crecimiento de cada año se mide sobre una base mayor que la del año anterior. El crecimiento total aquí es del 260 % (180.000 $ es 3,6 veces 50.000 $), y 260 % ÷ 4 = 65 %. Pero crecer un 65 % al año durante cuatro años llevaría 50.000 $ a unos 370.000 $, más del doble del resultado real.
La fórmula del CAGR
CAGR = (final ÷ inicial)^(1 ÷ años) − 1. Es la única tasa constante que, compuesta, da el valor final real.
Múltiplo de crecimiento
180.000 US$ ÷ 50.000 US$equals3,6×
CAGR
3,6^(1 ÷ 4) − 1equals37,74%
Así que el titular honesto es un 37,7 % al año, no un 65 %. A ese ritmo el negocio se duplica aproximadamente cada 2,2 años, y dos años más lo llevarían a unos 341.500 $.
Los promedios también esconden pérdidas
El problema es mayor cuando el crecimiento sube y baja. Crece un 50 % un año y cae un 50 % al siguiente, y el promedio de ambas tasas es 0 %. Pero 100 $ se convierten en 150 $ y luego en 75 $: has perdido una cuarta parte de tu dinero. El CAGR de los dos años es de alrededor de −13,4 % al año, lo que coincide con lo que realmente ocurrió.
Cuándo usar cada uno
- Usa el CAGR para describir el crecimiento a lo largo de varios años: ingresos, clientes, inversiones, precios.
- Usa las tasas año a año para mostrar cómo cambió el crecimiento por el camino. El CAGR suaviza los años buenos y malos.
- Nunca hagas el promedio de cambios porcentuales para presentar el resultado como una tasa de crecimiento anual.
El CAGR tiene límites. Solo mira el primer y el último valor, así que un año inicial o final atípico puede distorsionarlo. Para un negocio con años muy desiguales, muestra las cifras anuales junto a él.
Usar el CAGR para proyectar hacia delante
El CAGR también es una forma rápida de proyectar. Dos años más al 37,7 % llevarían 180.000 $ a unos 341.500 $. Trátalo como un escenario, no como una previsión: las tasas de crecimiento suelen frenarse a medida que el negocio crece, y una tasa medida durante cuatro buenos años dice poco sobre una recesión.
Un plan más realista usa una tasa más baja para los últimos años, o varios escenarios: el CAGR histórico, la mitad de este y un año plano. Si el plan solo funciona con la tasa histórica, es frágil.
La regla del 72
Una forma rápida de captar lo que significa una tasa de crecimiento: divide 72 entre la tasa anual para obtener los años que tarda en duplicarse. Al 8 % anual, algo se duplica en unos 9 años (1,08 elevado a 9 es 1,999). Al 12 %, en unos 6 años. También funciona al revés: si los ingresos se duplicaron en 4 años, la tasa compuesta fue aproximadamente 72 ÷ 4 = 18 %. La regla es una aproximación que funciona mejor entre un 4 % y un 15 % aproximadamente.
Un ejemplo de negocio
Los ingresos de una empresa crecieron de 100.000 $ a 250.000 $ en 4 años. CAGR = (250.000 ÷ 100.000)^(1/4) − 1 = alrededor de un 25,7 % al año. Esa única cifra es lo que suelen querer los inversores y los prestamistas: dice que el negocio creció como si lo hubiera hecho un 25,7 % cada año, aunque el camino real fuera irregular.
Dónde no funciona el CAGR
- Partir de cero o de un número negativo: la fórmula divide entre el valor inicial, así que falla. Usa el crecimiento absoluto en su lugar.
- Dinero añadido o retirado por el camino: el CAGR solo mira los valores inicial y final. Para una inversión con aportaciones periódicas, usa una tasa interna de retorno (como XIRR en una hoja de cálculo).
- Periodos muy cortos: un CAGR de uno o dos años dice poco sobre el futuro.
El CAGR puede ser negativo
El CAGR también sirve para valores que bajan. Una cifra que cae de 200 a 180 en dos años tiene un CAGR de alrededor de −5,1 % al año, mientras que el promedio simple de los cambios anuales podría sugerir algo distinto según el recorrido. Los CAGR negativos son útiles para seguir costes a la baja, como un coste por cliente que desciende, además de ingresos a la baja.
Usar el CAGR en un plan de negocio
- Calcula el CAGR con al menos tres años de datos reales, cuando los tengas.
- Compáralo con tu sector: un CAGR del 40 % significa algo muy distinto para una empresa joven que para una madura.
- Proyecta hacia delante con cautela y muestra un escenario más bajo junto al caso base.
- Indica los años de inicio y de final, ya que otra ventana puede cambiar mucho la cifra.
Tip: Regla del 72: divide 72 entre el CAGR para estimar los años que tarda en duplicarse. Con un 37,7 %, son unos 1,9 años; la cifra exacta es 2,2, ya que la regla es menos precisa con tasas altas.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula el CAGR?
- (Valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ número de años) − 1. De 50.000 $ a 180.000 $ en 4 años: 3,6^(0,25) − 1 = 37,7 %.
- ¿Por qué el CAGR es menor que la tasa de crecimiento media?
- Porque el crecimiento se compone sobre una base que crece. Dividir el crecimiento total entre los años ignora la capitalización y exagera la tasa anual.
- ¿Qué significa que el crecimiento medio sea positivo pero el CAGR negativo?
- Que las pérdidas pesaron más que las ganancias. Una subida del 50 % seguida de una caída del 50 % tiene un promedio del 0 %, pero te deja un 25 % por debajo, un CAGR de alrededor de −13,4 % al año.
- ¿Qué es la regla del 72?
- Divide 72 entre la tasa de crecimiento anual para estimar los años que tarda en duplicarse. Al 8 % anual, unos 9 años; al 12 %, unos 6.
- ¿Puede ser negativo el CAGR?
- Sí. Un valor que cae de 200 a 180 en dos años tiene un CAGR de alrededor de −5,1 % al año.